2009年12月26日 星期六

中獎機率的計算

彈珠台闖三關遊戲的設計是這樣:
彈珠台有六格,標數字1-6
第一關:擲三顆骰子,會出現三個數字(也有可能兩個,甚至三顆骰子同一個數
字),
給三顆彈珠,只要任何一顆彈珠進入這個三個數字中任一格即算過關。
第二關:兩顆骰子兩顆彈珠,過關條件同上。
第三關:一顆骰子一顆彈珠一次機會,球入骰子的數字的洞即算過關。

原本以為很難過關,實際玩下去後才發現很容易過,為什麼呢?
過第一關的機率是1/2+1/2+1/2=3/2,根本就大於一了,也就是說第一關幾乎是
送分關,
第二關的機率是1/3+1/3=2/3
第三關的機率是1/6

所以總機率是1*2/3*1/6=2/18=1/9

也就是大約每九個人闖關就會有一人過關,機率相當高,
而實際過關的比率可以比這個更高,
因為可以人為控制力道,
比如擲出1(最左邊那一格),則要用力把彈珠送到左半邊,
則中獎的機率馬上由1/6提升為1/3,

總之,這次福袋被領爆的原因就是這樣,無他。

本人失算,如果有造成任何人的不悅,本人致歉,下次改進。(學馬屎統政府的
說法)